友情提示：380元/半年，儿童学编程，就上码丁实验室。
在Scratch的程序开发中，我们有很多的时候需要绘制圆。
上一篇文章中，（点击蓝字可查看原文内容）我们讨论了使用造型图章及使用转向加移动的方法画圆的方法，并对方法中参数的设置从数学角度进行了分析。
今天我们继续讨论画圆的方法。这次要介绍几个更加“数学化”的方法。
我们讨论两个十分经典的数学方程方法。这是作为绘制图形的玩家必须掌握的算法。
第一种方程是基于直角坐标系的，通过X与Y之间的关系计算。
根据这个方程，则可以通过x的值计算出y的值。从而绘制出圆形。举例说明
我们想以(0,0)为圆心，绘制一个半径为90的圆。利用上面的分析可以知道，我们应该在x等于－90到90的范围内进行绘制。
上面程序的主体是一个从－r到+r的循环，每次X变化后，都会计算出一个新的Y值，再将角色移动到新的XY位置。
我们可以试验一下上面程序运行得到的结果。
为什么只画了半个圆呢？
原因在于在开平方根时，我们只取了正值，而实际上还需要取负值。所以还需要一段绘制圆下半圈的程序。可以直接接着上面的程序编写。
这样就可以绘制出一个完整的圆了。
这也是我们十分常用的方法。就是根据角度的变化，计算出x,y的不同值。根据数学知识可以得到，当角度a变化时，x与y的变化函数为：
根据这个，就能够绘制出一个完整的圆。
程序如下：
在a从0到360度进行变化的过程中，计算不同角度下的x和y，进行连线，就能够绘制出圆形了。实际上，这样的方法是使用多边形来近似绘制圆形（在例子中就是绘制的360边形）。当然在这个过程中也有几个技巧是需要注意的：何时落笔，何时抬笔，使用什么样的角度步长，如何绘制部分圆，如何绘制椭圆等。
当然还有更复杂一些的，基于导数的圆的绘制方法等，但涉及到比较多的数学知识，这里就暂不讨论了。
本来上面就是我原来计划写的内容了，后来忽然想到了另一个有趣的方法！
大家知道，Scratch中的画笔是可以设置为很大的（比如说100）。那么，如果使用不同大小、不同颜色的画笔绘制两个点，不就能画出一个圆了吗？
程序如下：
效果如下：
可以看到，我们画出了一个圆，但由于使用画笔，所以中间填充的颜色同时盖住了背景。但也不失为一种有趣的画圆方法。
总结
1 有多种不同的绘制圆的方法。本文章介绍了数学方程及画笔的方法。
2 一个问题常常有多种的解决办法。掌握的方法越多，面对问题时可供选择的方法也就越多，适用的范围就越大，可做的东西也就越多。
3 在实际应用中，需要结合实际情况选用最合适的方法。