Scratch递归算法，画手绢

用递归法画图时，程序简单，却常常弄不怎么明白它的过程。这一课我们再来仔细分析一下。

 

先看这个图，我们叫它是一块手绢或地毯吧。

 

它的程序是：

 

 

我们知道，上图中， “移动边长三分之一步” 的上间一句：“地毯 边长除以 3”， 它是递归法的体现程序。

上图中是边长大于 33 的，边长大于 33 所对应的图是：

 

 

我分别列出来：

 

这个边长是300。

这个边长是100。

这个边长是33.333。

这个边长是11.111。

这个边长是3.704。

 

看看递归运算时的走法：

 

 

当边长是300时，没有参与这种递归，直接画一个正方形。这是边大于100的情形。

 

当边长是100时，只要边长大于100的三分之一，都会画成边长是100. 为什么？ 因为没有达到它的三分之一就不能再平均走到下一个台阶。所以输入99和34都是一样的图。在上图中，就是那两个小的红箭头，从第一个台阶走到第二个台阶，就回归了。

 

同样当边长是33.333时，只要没达到下一个台阶11.111，所有的设定值的图都是与33一样的。

。。。。。。

 

我们来看视频，感觉一下台阶的分界线：

 

 

 

 

如果有下一级，那么上面所有级的线都不会再画，直接画最下级了，但是回归还是要走到上一级的，就是说，画的是最下一级但是格局是每一级的都有。

我们再来慢速看看递归算法运行的轨迹，在拐角处停的时间为什么更长？是因为首先它要结束本级同时要回归到上级，所以时间更长。请看：