Scratch线上编程——解决数学等比问题

明代数学家吴敬《九章算法比类大全》中有这样一首诗：

       这首诗的意思是：“从远处看一座宏伟的7层宝塔，每层都挂着红色灯笼，宝塔从第二层开始，下面一层的灯笼数量都是上一层的2倍，我们知道这座宝塔一共381盏灯，那么请问宝塔顶层有几盏灯？”

       这个问题是个简单的“等比问题”，我们可以运用按比例分配的方式求出答案。对于高年级的学生，我们可以通过设未知数求解来完成本题的计算，假设最上层的灯笼为X个，那么下面每层的灯笼数就是2X个、4X个、8X个、16X个、32X个、64X个，把他们加起来就是灯的总数381个，通过计算我们可以求出X的值。 

                                           X+2X+4X+8X+16X+32X+64X=381

                 127X=381

                   X=3

由此可以计算出宝塔第一层灯数为3个。

     因为这是一个等比问题，首先我们将最上层的灯数设定为一个整体，这里我们就取名叫“一组灯”吧，那么下面每层就是2组、4组、8组…，把他们加起来就是灯的总组数了。

       我们将“组数”和最终的“总组数”设为两个独立的变量，将它们的初始值设置为1：

      根据题中给出的条件，我们让循环体重复执行六次，在循环体内灯的组数在成二倍增加，灯的总组数随着灯的组数的增加也在不断增加：

最后，再让灯的总数381除以灯的总组数，得出结果就是宝塔第一层灯的数量。程序如图：

       以上就是Scratch编程解决这道数学问题的方法，是不是很简单? 如果是更高的塔和更多的灯，那么通过程序计算相比就会变得非常便捷。聪明的你学会了么？