现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制，那么二进制与我们熟悉的十进制怎么个转换规律呢？这里只讨论正整数情况；

 

十进制转换二进制：除二取余，然后倒序排列，用Scratch字符串连接实现如下。

 

二进制转换为十进制，方法：“按权展开求和”，该方法的具体步骤是先将二迸制的数写成加权系数展开式，而后根据十进制的加法规则进行求和。

Scratch没有提供对幂运算的支持，可以根据 

e^Inx=x 

与幂的运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘

推导出例如 2的5次方公式：

 

同理可推导出开方公式（32的5次方根）：

 

那么二进制转换成十进制用scratch实现如下：

 

转自公众号：
嘻嘻哈哈学编程