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这是大海，无时无刻都在动的大海。我们的世界也像大海一样无时无刻都在变化。请同学们看看我们的周围，你能否发现变化？
我们的教室在变化，房子的房龄随着时间在变，房子的价值也在变。同学们的身体正在长高，知识也在变多对吗？我们把变化考虑进来的时候，那么：
今天=昨天+变化
今天+变化=明天
了解变化很重要，有了对变化的了解可以对未来进行预判。再来举几个变化的例子，看看变化都有哪些。
这是酵母菌的生长，在生长早期，涨势较慢。中期快速生长，饱和以后增长缓慢甚至停滞。了解了这些，在发面的时候就可以对酵母菌投放数量，发酵时间进行控制，就可以做出好吃的面食喽。
上图为指数增长，下图为对数增长。两种增长正好相反，前者初期增长缓慢，后期增长较快。而对数增长前期增长快，后期缓慢。
如果你想当一名科学家，就得耐得住寂寞，啃得下硬骨头，谁让这条道路属于指数型增长。前期大量且缓慢的知识积累，才能换取后期优秀的论文和丰硕的科研成果。
假如想学游泳，从不会到会也许几个星期就搞定了，从游的慢到游的快，也是可以实现的。但是到了后期像专业的游泳运动员那样突破自己，哪怕是1秒，也是困难重重的，这是对数增长的特点。清楚自己学的科目是属于哪种类型，提前做好规划，有百利而无一害。
还有一种变化是跟我们日常生活息息相关的，那就是复利。
还记得那个爱下棋的国王的故事吗？传说有个爱下象棋的国王，从未遇到过对手。为了找到对手，他下了一份诏书，说：不管是谁，只要赢了他，国王就会答应他的任何要求。
有一个年轻人接受了挑战，来到皇宫与国王下棋并且获胜。国王问他说：“你想要什么奖赏？”年轻人回答说：“我只要一个小奖赏，就是将棋盘里的64个格子放上麦粒，第一格放一粒麦子，第二格放两粒麦子，接下来每一格放的麦子数量都将是前一格麦子数量的2倍。”国王没有仔细想就答应了，很快国王就发现，就算把国库里所有的粮食都给他，都不够。
复利加上时间的威力是巨大的，生活中有很多金融机构为我们提供复利计息的金融服务。假如我们有100万元人民币，到底是买房子划算呢?还是放在银行复利计息更划算呢?用数学建模算算吧。
一、银行的收益
银行存款=银行存款+银行存款*银行利息
银行存款=银行存款–每年取出
二、当年房屋的现金收益
当年房租净收入=房租-费用（包烧费、物业费）
三、房租的收益
累计房租=（累计房租+当年房租净收入）*（1+银行利息）
房屋价格=房屋价格+房屋价格*房价上涨率
买房最后的收益=累计房租+房屋价格
将数学公式转换成计算机语言如下图：
输入您平时经常选择的理财利率，以及房屋涨跌率，以及计算年限。
参数输入齐全，结果瞬间出现。有没有觉得很有用啊?
每个家庭的理财习惯不同，因此视频中输入的数字仅作为演示。
通过三天的公义课学习，同学们学习了幸存者偏差、关于概率的数学建模、合理创新的三要素、伯努力方程、复利的数学建模等诸多有用的知识。祝愿每一个同学，通过对知识的应用，了解知识的重要性，学习的必要性。祝福每一个孩子都能够梦想成真。