Scratch数学：枚举法（1）

题目：以碗知僧,一个寺庙共有364个碗,3个人共用一碗饭,4个人共用一碗汤,请算出寺庙里有多少个僧人?

 

 

巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧.

三百六十四只碗,恰好用尽不差争,

三人共食一只碗,四人共尝一碗噗,

请问先生能算者,都来寺内几多僧.

 

 

 

 

这本是适合小学五年级小朋友解答的题目。只要学了分数，基本能解题。但现在我们用电脑特有的方法来解答。

 

我们反复强调了什么是变量。把变量看作是未知数或者一系列可变的元素中的一个，当把变量看作未知数时，比如常见的用x作为变量，我们可以常常根据题意建立一个等式，这种含有未知数的等式是叫”方程“，没有接触过”方程“的小朋友，在以后的数学课中会学的。我们学编程是必须熟练掌握如何运用变量的。

 

来看看Scratch的做法：这道古代算术题中，我们把”僧的人数“设为变量。不用x这样的字母取名也行的。

 

我们是用枚举法，什么是枚举法？ 将问题的所有可能的答案一一列举，然后根据条件判断此答案是否合适，合适就保留，不合适就丢弃。枚举法更适合电脑不太适合人。

 

 

3个人共用一碗饭,4个人共用一碗汤，这种共吃的方式我们是不习惯的，饭碗汤碗也是一样的，可见古代与我们现代是有许多地方不同的。3个人一个饭碗，你吃一口我再吃一口还是你和他吃完我再吃, 可见出家人的日子从来就不好过。3个人一个饭碗，那么就假设把碗切西瓜一样切成3块，一个人拿1块，就是1/3个碗。同样，喝汤是用1/4个碗。

 

好。根据枚举法，假设僧的人数为1，然后一个一个地增加僧的人数，直到所有的僧都拿着1/3和1/4两块碗然后拼在一起正好是364。当然，碗是不能切的，切了就不能用了。我这样说是为了低年级小朋友能懂。看程序的样子：

 

 

知道 1/3 + 1/4 ＝ ？的同学，这道题是很容易的，但用电脑程序就是这样的。

 

这样看更好懂：

 

 

好。反正我们要明白，电脑是把僧的人数开始看成是1个人然后看成是2个人，再看成是3个人，4个人 ……. 这样一个个枚举上去的。这种方法很笨。但因为是循环，就适合电脑。假如答案是624，那么电脑是反复算了624次的。

 

来看积木块：

 

 

点击绿旗，答案就出来了，在左边的变量框内，放大截图：

 

有很多人在告诉大家解题，但是我们发现，用什么方法归纳起来，对小朋友的进步更重要，所以我们用枚举法来作为标题而不是用以碗知僧或古算趣题之类的。

枚举法，假设法。。。我们会系统地上传一些题材让小朋友学习。

 

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课后练习：

 

雯雯看了一本书，第一天看全书的1/3，第二天又看40页，还剩下32页没看，请编程求这本书有多少页。

 

试过了没有把握的同学可以发消息给我们。