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Scratch辅助数学学习 — 2017江苏省中考数学真题例题

Scratch 少儿编程 1863浏览 0评论

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        昨天写的内容放在百度百家号上,居然被判为违规了。感叹之后,冉爸不禁疑惑,是不是应该把标题改成“江苏少年凭借它迈向中考逆袭路”、“你还在给娃打鸡血吗?别的孩子靠它已实现弯道超车”、“吓尿了,原来数学可以这样学”……文章里东搬西凑点数学物理公式、语文错别字大全、英语高频词汇,或者呻吟一下教育不公平,精准辐射到广大为娃心力憔悴、每天一觉睡醒就奋斗不已的伟大的妈妈们。

 

对了,文章要么走知性路线,配点心灵鸡汤,P图展现美好生活。要么尽二逼耍宝风格,抖点搞笑段子,来点最in表情包。听说这样才能吸粉。是啊,上了一天班,做了一天试卷,谁还愿意看你端起机关枪无情地扫射脑细胞啊。

 

可是冉爸不想这么做啊,大家都在说不忘初心,“冉爸学堂”的初心就是把数理逻辑的对称之美、辩证统一之美、解析重构之美、剥茧抽丝之美展现给孩子。回归本源之后被判违规的郁闷心情就平复了,就算只有一个小朋友看我的公众号,看到的也是干净纯粹的数理世界。

 

这些话也是写给小冉看吧。去年暑假辅导孩子做题的时候没少发火,破坏了亲子关系,于是想,还是反身面对电脑,用一些图形化的方法帮助孩子进入抽象思维的世界吧。爸爸真不想送你去培训机构上辅导班,如果你体会到了数学的美,兴趣会带着你进入数理世界畅游;如果你和数学之美擦肩而过,你一定还会遇上文学之美、音乐之美、艺术之美……我们这些大人,大部分去菜场买菜的时候算不来账。对的,我们工作的时候有Excel,绝大多数情况下,我们不用自己去计算。什么?立体几何、解析几何、矢量、概率、微积分、数论……什么鬼?

 

扯远了,拉回来继续看看Scratch还能为我们做些什么吧。

 

昨天,一位初中数学老师发来几道“动点”问题。说实话,看到下面这道题的时候,冉爸的大脑一定是石化了,不知道出题老师在想什么呀,P点为什么要动啊?动就动了,干嘛非要找等腰直角三角形啊?老师帮帮忙,大家都不容易……冉爸就不贴几屏幕长的解答过程了,本来关注的人就很少,不想再掉粉了。冉爸默默的用鼠标打开了Scratch。

例1:(2017淮安)如图①,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与
    坐标轴交于A,B,C三点,其中点A的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(4,0)
    ,连接AC,BC.动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点
    C作匀速运动;同时,动点Q从点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度
    向点B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时
    间为t秒.连接PQ.
(1)填空:b= () , c= () ;
(2)在点P,Q运动过程中,△APQ可能是直角三角形吗?请说明理由;
(3)在x轴下方,该二次函数的图象上是否存在点M,使△PQM是以点P为直角顶点的
    等腰直角三角形?若存在,请求出运动时间t;若不存在,请说明理由;
(4)如图②,点N的坐标为(﹣,0),线段PQ的中点为H,连接NH,当点Q关于直线
    NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时,请直接写出点Q′的坐标.

 Scratch辅助数学学习 -- 2017江苏省中考数学真题例题

 

由于文章篇幅原因,我们只看下第三个小问题吧。有了冉爸编写的函数库(积木块)之后,小朋友只要使用下面几个积木块就可以做出P点,M点可动的图形了。第二段积木块是“当按下上移键”,小朋友需要复制几次,使代码包括上、下、左、右四种情况。运行代码后用键盘的方向键进行控制:上下键使P点在线段AC上移动;左右键使M点在抛物线x轴下方移动。

使用这几个积木块和在草稿纸上写函数方程几乎没有区别,只要读完题目就可以写出来了。比如说线段的函数:第一第二个参数是线段一头的点的坐标,第三第四个参数是线段另一头的点的坐标,最后一个参数是线段的颜色,用视觉来区分。

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移动上下左右键之后,小朋友就能够看到下图这样的效果。说实话,这种类型的题目,用手工画图既浪费时间,也很难画清楚,稍有偏差还会误导接下来的解题思路。

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至于解题方法,P点往下,M点往右,做两条垂直于坐标轴的线段,观察到图中的两个全等三角形了吗?嗯,解毕。

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        其实啊,几何的美妙不可言,但是大部分时间,它被枯燥的数字和繁杂的运算所掩盖了。孩子们缺少的,是一个简便又高效的工具,拂去表面的遮挡,还原美妙的本质。

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