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用Scratch验证尼科梅彻斯定理(数学之美系列一)

Scratch 少儿编程 2590浏览 0评论

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今天是系列一,用Scratch验证尼科梅彻斯定理

任何一个整数的立方都可以写成一连串相邻奇数之和(因为如果不是一串相邻的奇数,这个奇数组合可能会有多个),这就是著名的尼科梅彻斯定理。

假设这个整数用n表示,那么这一连串的奇数为从 n*n-n+1,到 n*n+n-1之间的奇数。

例如: 如果整数n=3,那么3的立方为 3*3*3=27

          而 n*n-n+1=7,n*n+n-1=11,从7到11之间的奇数之和为 7 + 9 + 11 = 27 ,从而验证了尼科梅彻斯定理成立!

下面我们看看Scratch编程如何实现来验证这个定理吧。。

首先程序会询问验证的自然数,然后会把上面提及的这个自然数相关的奇数放到奇数列表中,最后如果这个自然数的立方等于奇数列表的各个项目之和,那么通过构造的字符串,宣告验证的数字符合尼科梅彻斯定理。

用Scratch验证尼科梅彻斯定理(数学之美系列一)

 

我们用自然数6来验证一下:用Scratch验证尼科梅彻斯定理(数学之美系列一)

 

ok,验证成功了!

怎么样,你也来跟着试一试吧?

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