STEAM专题┃“STEM”视角下的初中数学教学

摘    要：“STEM”是当下热门的教学理念，其在初中数学教学中，可以通过数学与科学、技术、工程的融合，来拓展学生的数学学习空间.可以让学生的数学知识构建过程变得更立体、更生动，学生对数学知识、方法与思想的掌握也将更全面。同时，将数学与科学、技术、工程联系起来，还可以让数学与生活以及其他学科的联系更为紧密，而这正是数学学科核心素养培养的关键。

关键词：初中数学；数学教学；“STEM”视角；核心素养

“STEM”教育是当前备受教育主管部门关注，备受教学研究部门重视，且深受已经接触到该理念的一线老师欢迎的课程形态.由于其将科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）以及数学（Mathematics）综合了起来，从而使得数学教学有了更开阔的视野，有了更广阔的空间.在初中数学教学中，借鉴STEM理念来实施教学，可以更好地将学生置于良好的情境中，从而提升学生的数学学科核心素养。

数学与科学的关系极为密切.有人说数学是科学的工具，没有数学，科学就难以长足发展，对此笔者是认同的.其实，笔者对数学与科学的关系，更愿意理解为神与形的关系，科学以光辉的形象出现在公众面前，而其神则是由数学来支撑的.由于学科分类，在初中数学教学中很少与科学学科发生联系，但若将这种联系有效地呈现出来，那就可以为学生的数学学习提供有效的素材。

其实在很多数学知识的教学中，都可以将其与科学联系起来.如正比例函数的教学可以与物理中的速度、密度等知识联系起来，可以引导学生在理解匀速直线运动中路程与时间的关系、同种物质质量与体积的关系过程中，更好地建构对正比例函数的理解.同样，在深化正比例函数图像理解的时候，可以让学生在对某一具体的已知速度的匀速直线运动的路程与时间关系的分析中，建立横轴表示时间、纵轴表示路程的直角坐标系，并寻找具有典型意义的“点”，然后描点，即可得到图像.作为变式训练，让学生继续分析同种物质的质量与体积关系的图像，在直角坐标系上分别以横轴和纵轴表示体积与质量，进而描点成图.这两个图像的形成过程对于学生而言，要比一般的数学正比例函数图像更形象.在这个教学过程中，如果说对正比例函数的研究是数学之神的话，那对物理匀速直线运动的研究就是科学之形，将数学之神蕴于科学之形中，学生获得的数学知识将更为立体，更为丰满。

与此类似的还有很多，如化学反应过程中质量的守恒，与数学等式的建立就有着对应关系.在这个关系没有显性地出现在学生面前时，他们会认为这是两档子事，而当这种关系对应起来时，等式就具有了现实意义.这对于初中学生而言，亦是在科学中发现着数学的存在，这样的形神理解，可以让学生在对科学事实的理解中获得数学的精髓。

科学与技术是有密切联系的，当数学与科学存在着密不可分的关系的时候，数学与技术之间就有了天然的联系，而在初中数学教学中与学生一起研究这种关系，可以让学生在对技术的理解中培养自身的数学核心素养.这是因为数学核心素养是体现在数学方法与思想当中的，也是体现在学生的数学想象中的.而数学思想方法与数学想象在技术中的运用，往往就是体现在具体的数学操作、想象过程，或计算机技术上。

先来说说计算机技术在数学教学中的运用.最直接的就是让学生去观看函数图像的形成.在学习了运用描点法得到函数图像之后，可以发现学生的思维存在一个不足，那就是学生对函数图像缺乏一种动态的、整体的认识，这是非常遗憾的，因为笔者以为函数图像在学生的思维中，最佳的存在形式，就是当学生看到函数图像时，能够看到一个动态的函数图像生成的过程.后来笔者尝试借助计算机技术，运用数据处理软件，先输入变量与函数的若干组数据——要让学生认识到这就相当于在直角坐标系上确定点，然后借助软件生成函数图像，结果学生就看到一个完整的图像形成过程.这种过程是学生自己的描点法作图所无法比拟的，对于深化学生对函数图像的理解起到了有效的驱动作用。

再来说数学想象，这似乎与技术没有直接的关系，因为技术是已经由科学转化过来的生产力，而想象还只是思维的产物.但是在初中数学教学这个具体的情境中，笔者还是认为数学想象应该有其一席之地.在教学“直线与圆的位置关系”中的“相切”的时候，笔者除了通过抽象的直线与圆的关系构建，来帮学生理解直线与圆的关系之外，还让学生去想象一种情形：在不考虑重力的情况下，如果将沾有水的毛巾一端抓在手上，并使其在竖直平面内做圆周运动，那从毛巾上飞出去的水的轨迹就会是一条直线，而这些直线与毛巾所转动的圆轨迹，就是相切的关系.通过这个想象表象的构建（可以理解为一种类技术的想象，如同建筑师画蓝图一样），学生可以认识到相切在生活中的客观存在。

技术常常是有形的，至少在学生的思维中应当是属于形象思维可加工的对象.技术之形由数学之魂来驱动，方可让鲜活的数学出现在学生的面前，这对于初中数学的学习是非常有益的。

技术与工程原本也是密切相关的，技术的价值就体现在工程上，因此当数学教学中引导学生借助具体的工程去感受数学时，数学学习亦可收到意想不到的效果。

工程与数学的融合，可以体现在生活建筑当中.工程技术中的数学，从初中数学的视角来看，也是不缺乏素材的.从房梁中三角形的稳定性，到一些地标性建筑如北京大剧院与广州电视塔，那就是球（圆）与双曲形凝固在建筑当中.又如长江上那些造型各异的大桥，既有基本的数形知识，又有概率（稳定性相关）等知识；中国第一艘航空母舰的建造，更是涉及大量数学知识.将数学知识通过对这些事例的分析来得出，学生就可以感受到生活中的技术之所以能够取得进步，数学在其中是发挥着不可替代的作用的，这就是数学的魅力，因此说数学之韵成就工程之美并不过分。

工程还可以是学生的工程，什么意思呢？当前数学强调体验，如果让学生在自己的实验、体验中收获知识，让学生在自己动手的过程中深化对数学的认识，那也可以理解为学生正面对着工程（当然其中还有科学、技术的因素）.如人教版初中数学中有许多数学活动，这些数学活动常常需要学生动作技能的运用.当学生在“制作火车模型”中基于问题经历背景分析、问题提出、问题解决、活动反思与拓展运用等过程，最后成功地制作出火车模型时，这就具有了显著的工程特征；当学生基于勾股定理而真实地测出学校旗杆的高度时，当学生用四张全等的直角三角形拼成含有正方形的图案，且要求直角三角形纸片不能重叠，亦可得到勾股定理的有关证明时，这也就具有了工程的意味。

在这些过程中，学生能够感受到数学之韵，亦能感觉到正是数学之韵，成就了工程之美.反之当学生明白这一点之后，他们到了生活中往往具有更加良好的数学视角，能够产生用数学视角去研究生活中的工程的意识，这是数学与生活的完美衔接，是学生体验数学美、认识工程美的重要途径。

STEM强调的是科学、技术、工程与数学的融合，因此上述三点尽管是将科学、技术、工程分开讨论其与数学的关系，但实际上在STEM课程理念的实施过程中，更需要的是一种融合，是科学、技术、工程对数学教学的奠基作用，是数学与科学、技术、工程、科学技术、技术工程、科学技术工程的相互作用，只有达到这种有效融合，STEM课程才会显示其真正价值。

其实，关于这样的理解并不需要太多颠覆传统的东西，因为传统数学教学中原本也存在着STEM的有关做法与思考，只是那个时候这样的努力更多地为其他教学行为所掩盖而已.譬如在“圆”的学习过程中：从生活素材中提取圆的存在，这就具有工程指向；通过几何画板或其他教学手段来作出真正的圆，这就具有技术指向；而圆在科学中的应用则更是广泛，自不必多提.因此这样的数学教学过程，也就具有了STEM的意蕴.而当将STEM作为数学教学的一种引导性思想时，就可以基于这些教学传统进行更多的创新，以让学生的数学学习过程可以更多地拓展到其他领域，要知道这正是当下核心素养最为强调的.初中数学学科核心素养既有对核心概念的关注，也有对学科融合以及数学知识在生活情境中有效运用的强调.从这个角度讲，初中数学教学对STEM的关注，并在其思想下实施教学，对核心素养的培养也是大有裨益的。

参考文献略。

本文来源：《数学教学通讯》 2017年第14期 P45-46页