渔夫分鱼的故事(Python)

下面我们用Python语言来解决这个问题。

 通过鱼的分法，我们可以知道，A/B/C/D/E 5个渔夫所分得的鱼的数量是互相关联的。假设最有一个渔夫E，分得的鱼的数量是x，那么就可以推理出来E分鱼前鱼的数量是5x+1; 而D所分得的鱼的数量就是(5x+1)/4；同理可以推得D分鱼前鱼的数量是5((5x+1)/4)+1；沿着这个思路，我们可以一直推到A分鱼前的鱼的数量。推导示意如下图：

A、B、C的我们就不列出来了，还是交给Python比较好处理一点。

我们假设x=1，也即最后一名渔夫只拿走了一条鱼，来试试看结果：

x = 1

total = 5*x + 1

for i in range(4):

total = total/4*5 + 1

 

print(‘鱼的总数量为：’ ,total)

得出结果，鱼的总数量为： 20.4140625

这个结果是不对的，题目告诉我们，鱼是整条分的。所以，我们假设的x的数量为1不成立。那这样，就多试几次x的值吧。完善程序如下：

for x in range(1,1000):

total = 5*x + 1

for i in range(4):

total = total/4*5 + 1

if total == int(total):

break

 

print(‘鱼的总数量为：’ ,total)

这里total代表鱼的总数，total == int(total)，可以得到一个整数的total。

执行这个程序，得到结果如下：

鱼的总数量为： 3121.0

ok，这就是我们想要的结果。