用Scratch巧解数学题——求累加和

用Scratch巧解数学题

——求累加和

问题：计算1+2+…+100 =？

据说，数学王子——高斯10岁时，数学老师为了惩罚一帮不听话的孩子，出了一道算术难题，就是上面这道题目。原以为会让大家忙乎一阵子，可是不一会儿高斯就向老师报告他算出来了。高斯的算法是这样的：

(1+100)+…+(50+51)=101×50=5050

现在，为了更好理解，有人提出：

2×(1+2+…+100) =101×100=100100

1+2+…+100 =100100÷2=5050

这些当然都是很好的算法。但是从1开始一个数一个数硬算也是一种方法呀。虽然这种方法对于人工计算来说可能稍显复杂一点，但这种重复的计算对于计算机来说，压根儿就不是个事！我们今天就通过编程硬算。

通常在编写代码前，会把算法用流程图表示出来，就像盖房子先要有施工图一样。所谓编程，就是按照流程图，按部就班编写代码！有了具体的算法，很容易画出程序流程图。“硬算”的流程图如下：

有了流程图，编写代码就很简单了。流程图就是编程的施工图。学习编程，画流程图是基本功。一定要养成无流程图不写代码的好习惯！流程图本身就是编程思路的体现，通过画流程图也可以进一步整理我们的思路。

程序写好后，还要调试，看看功能是否正常。运行程序，按照提示输入100，结果很快出来了，“1+2+…+100=5050”。秒杀！