用Scratch巧解数学题——第二鸡兔同笼

用Scratch巧解数学题

——第二鸡兔同笼

问题：已知鸡和兔总共有100只，鸡的脚数比兔的多20只。求：鸡和兔各有多少只？

类似这样的问题就是“第二鸡兔同笼问题”。说到鸡兔同笼问题几乎无人不知，因为它是小学数学课本上的内容啊。但第二鸡兔同笼问题知道的人就不多了！

鸡兔同笼问题一般用假设法求解。第二鸡兔同笼问题当然也可以用假设法求解，只是更加抽象，更加难以理解，所以教材中直接飘过。

解法一：直接法。这种方法从数学的角度来说一定要掌握。

鸡的脚数比兔的多20只，换算成鸡的头数就是10只，去掉这10只还有90只。我们把这90只按照<2只鸡+1只兔>打包进行分配，一共可以分30组。因此，兔的只数就是30只，鸡就有70只。用算式表达就是：

兔有（100-20÷2）÷（2+1）= 30（只）

这里的关键是把2只鸡和1只兔打包看成一个整体。之所以如此是因为2只鸡的脚数和1只兔的脚数相同。扣除掉10只鸡后，要让鸡和兔的脚数相同，鸡的只数必须是兔的2倍。

解法二：假设法。

假设全部是鸡，一共就有200只脚，扣除掉多出的20只脚后还有180只脚。注意，现在兔变成了2只脚的兔。扣除掉10只鸡后，要让鸡和兔的脚数相同，鸡的只数必须是兔的2倍。把每两只鸡的脚分配（捆绑）到一只兔上，每只兔就有6只脚。据此，我们就可以算出兔的只数。列算式就是：

兔有 （2×100-20）÷（2+4）= 30（只）

解法三：假设法。

假设全部是兔，一共就有400只脚。注意，现在鸡变成了4只脚的鸡。扣除掉10只鸡后，要让鸡和兔的脚数相同，鸡的只数必须是兔的2倍。把每只兔的4只脚平均分配（捆绑）到两只4脚鸡上，每只鸡就变成了6脚鸡。还要注意的是，先前扣除掉的10只鸡仍然是4脚鸡，要加上20只脚分配给它们，它们才能变成6脚鸡。据此，我们就可以算出鸡的只数。列算式就是：

鸡有（4×100+20）÷（2+4）= 70（只）

假设法很抽象，是比较难理解的。关键是要理解扣除掉10只鸡后，要让鸡和兔的脚数相同，鸡的只数必须是兔的2倍。

解法四：列方程。

假设鸡有x只，兔就有（100-x）只。根据鸡的脚数比兔的多20只这个等量关系就可列出方程，

2x-4×(100-x) = 20

x = 70

用方程的方法是很简单的！但是要知道孩子们在学习鸡兔同笼的时候还没有学习方程呢！

解法五：枚举法。这种方法从编程的角度来说一定要掌握。

枚举法，也是一种常用的数学解题方法。从算法上来说，更加容易理解。就是把鸡数或者兔数从1开始到100逐一进行枚举，直至枚举到符合题目要求的那个数为止。显然，人工计算的工作量很大。但是，对于计算机来说，这点计算量压根儿就不是个事儿。

通常在编写代码前，我们会把整个编程的算法用流程图表示出来，就像盖房子先要有施工图一样。所谓编程，就是按照流程图，按部就班编写代码！有了具体的算法，很容易画出程序流程图。枚举法的流程图如下：

有了流程图，编写代码就很简单了。流程图就是编程的施工图。学习编程，画流程图是基本功。一定要养成无流程图不写代码的好习惯！流程图本身就是编程思路的体现，通过画流程图也可以进一步整理我们的思路。

程序写好后，还要调试，看看功能是否正常。运行程序，按照提示依次输入100和20，结果很快就算出来了，“鸡70只，兔30只”。秒杀！

计算机是不是很强大呀！但前提是你要会编程呀！只有会编程，你才能让计算机替你解决问题呀！别担心，编程其实也没有想象那么难！只要你愿意学。

Scratch虽然是专门为少儿设计的编程语言，但其功能还是非常强大的，不仅可以创建动画、游戏和故事书，还可以用来求解数学题，实现一些数学算法。学过Scratch后，将来再学习其他高级程序设计语言，理解起来也会更加顺畅，更加容易！