各位小伙伴大家好：
上期我们学习了函数的嵌套调用，今天我们来继续学习函数的另一个比较需要逻辑能力的应用——递归调用。
所谓递归调用：就是在函数中调用了函数自身，一层一层调用自己直到遇到退出条件满足之后，再逐层返回。
我们来看一个递归函数的简单例子——求1加到n的和。
首先进入函数此时n=10，然后又进入函数本身此时n=9,以此类推一直到n=1。
开始返回，依次把1,2,3,……9,10传递给上一层函数，这样就把所有的这些数字加起来了。
再来看看使用递归函数求阶乘。
这段代码和上面的区别在于把+改成*(乘号)，从而得到n的阶乘。
在这个例子中我们创建了一个新的变量来存放结果，这是有原因的。
大家可以试着像上面的代码一样把result改成num试试，如果你动手去操作一定就会知道，它的结果是0。
至于为什么就留给大家去思考了，这里给大家一点小小的提示，看看下面的代码。
递归函数除了求连续自然数的和以及阶乘以外，还能求等差、等比数列。
下面我们一起来看看
这是求一个公差为2的自然等差数列，至于为什么是公差为2，这个大家应该不难理解。
下面我们来看一个稍微不一样的数列：
这里的通项公式不是n，而是2n。
想想为什么上面的代码中明明是sum(num-2) 而公差却是4。
学完等差数列我们再来看看等比数列。
这里用到一个新的知识点，a**b在Python中表示的是a的b次幂。
上面的代码中a=2，b是一个变化的数字num。
另外请大家注意一下这里我们没有另外创建变量，而是使用的num。
下面我们继续看一个稍微有些不一样的等比数列。
这个代码和前面的不一样的地方是递归函数退出的条件不是>0,而是>3。
大家可以在前面的代码中试试看看能不能正常运行。
另外这里我们创建了一个新的变量result来存放结果，大家可以去思考一下，在哪些情况下可以使用num，那些情况下必须新建变量。
这期的课程难度稍微有点大，建议初中及以上的小伙伴学习。
本期就为大家介绍到这里，我们下期再会。
转自公众号：
高维数学