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Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

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今天我们用Scratch来领略数学之美:蝴蝶曲线。

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

蝴蝶曲线1

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

蝴蝶曲线2

题目:根据蝴蝶曲线的参数方程,编程画出它的曲线图形

角色:画笔;

知识点:蝴蝶曲线,自制积木(即过程),循环;

蝴蝶曲线:是美国南密西西比大学坎普尔·费伊(Temple H·Fay)发现的可用极坐标函数表示的蝴蝶型曲线,主要应用于数学及个人计算机领域。蝴蝶曲线是一种很优美的平面上的代数曲线,宛如一只翩翩起舞的蝴蝶。

蝴蝶曲线的极坐标方程为

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)极坐标方程

蝴蝶曲线参数方程为

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)参数方程

其中,参数a控制图形的宽度;参数b控制图形的高度;参数t为角度。

一、编辑脚本

1、自制积木(即过程):

(1)制作新积木:单击“自制积木”代码,添加新积木,命名为“蝴蝶曲线”;

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

自制积木

(2)新积木脚本初始化:新建7个变量,初始化变量“周期”和“t”;

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

新建变量

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变量初始化

(3)循环:设置循环条件;

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

循环条件

(4)计算:根据参数方程计算出变量的值;

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

计算

(5)画笔定位:将变量x,y作为坐标值,定位画笔的位置;

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

落笔

(6)画笔重置:通过选择结构改变画笔的颜色和粗细;

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

重置画笔颜色与粗细

2、主程序:

(1)初始化:设置画笔与变量的初始状态;

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

画笔初始化

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

变量初始化

(2)循环调用自制积木(即过程):循环调用自制积木“蝴蝶曲线”,完成图形的绘制;

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

循环调用

二、完整脚本

Scratch3.0编程(数学之美:蝴蝶曲线)

脚本

试一试修改参数a、b、t及画笔的颜色与粗细,画出更绚丽的蝴蝶曲线吧。

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