累加应用——二进制数转十进制数 1【温故知新】累加功能的通用模板
2【问题】二进制转换为十进制的代码实现 以1011B转换为十进制为例讲解转换步骤 方法1：逐位按权值求和（从左往右） 1011B=12^3+02^2+12^1+12^0 ① 分析：二进制转换为十进制的过程就是一个批量数据累加的过程，因此程序就可以用累加语句模板来实现二进制转换为十进制的过程。 上述表达式①中可以看成是4个x相加，每个x有什么特征呢？x是二进制数的某1位数字相应的权值。因此，代码如下：
方法2：逐位按权值求和（从右往左），这是取的方向不一样，结果是一致的。 1011B=12^0+12^1+02^2+12^3 ② 代码如下：
上述代码中，如果熟练了就没有必要a,b先分开，可以直接写一个表达式。我们这样写为了让学生初学时更好理解。 方法3：运用秦九韶算法，该算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。具体可以问度娘。通俗的说十进制数x，再其尾数加1位数y，得到新的数z，z=10x+y；同理对于任何二进制数x，其尾数加1位数y，得到新的数z，z=2*x+y。 二进制数1011B分步过程如下表
经过以上4个步骤，s的值就是该二进制数所对应的十进制数。怎么转换为代码呢，通过观察同样是累加问题。代码可以是如下：
以上是二进制数转换为十进制数的3种方法，1，2两种方法其实是一样的，只是顺序不一样而已，第3种方法比较简单明了。 其它进制转换为十进制数原理是一样的，只需要将相应的权值基数2改掉即可，如十六进制转为十进制数的话，把2改成16即可。 3【Python方法】 Python中实现上述问题，同样可以用一句话实现。现介绍2种方法：
int()方法原型 class int(x, base=10) 参数 x — 字符串或数字。 base — 进制数，默认十进制。 返回值 返回整型数据 int()方法一般用于将数值字符串转换为数字，但是如果加上base参数，就可以将不同进制数转换为十进制数。如上述的二进制数”1011B”转换可以用下面的代码。 s=int(’1011′,2) print(s) 4【练习】 编程实现
s=1+2+4+8+16+32+…+2^n(n<=200) (提示：用普通方法和int()方法可以对比试试，时间效率效果不一样的) 5【一点体会】以上是二进制数转换为十进制数的原理及代码实现。我们先给出数学方法，然后将它转换为代码。虽然python提供了简短的语句来实现该问题，但是学生更应该知道原理（解决问题的方法），然后教学生如何将一个问题转换为数学步骤（建模），并转换为程序代码的能力。我们不需要孩子个个当程序员，但一定要具备计算思维：分析问题、寻找规律、解决问题能力，通过这样的训练打破常规思维，达到培养创新实践能力。