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Scratch编程与物理-用Scratch学习“抛物运动”

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一、什么是“抛物运动”?

 

在生活中,抛物运动很常见,我们向空中斜向抛出一个小球,在忽略空气阻力的情况下,小球在空中划一个完美的弧线,最后落地,这样的一个弧线就是抛物线,小球所做的运动就是抛物运动。

 

下面是用Scratch模拟了一个抛物运动的运动轨迹,动图如下。

 

Scratch编程与物理-用Scratch学习“抛物运动”

今天我们就来用Scratch实现这样一个“抛物运动”的模拟器。

在编程之前,我们先来学习到底什么是”抛物运动”。

Scratch编程与物理-用Scratch学习“抛物运动”

小球以初速度V发射出去,发射角度为a。我们将速度矢量V分解为水平方向和垂直方向两个部分。水平方向做匀速直线运动,垂直方向受重力影响,做加速度为重力加速度的匀变速直线运动。两个方向合并后的运动轨迹就是抛物线。

 

二、“抛物运动”的知识点学习

 

下面我们来看看抛物运动的相关公式。

 

在忽略空气阻力的条件下,分解速度,则有:

其中Vo为抛出速度,θ为速度与水平面夹角,g为重力加速度

水平方向的速度是:

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竖直方向的速度是:

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水平方向的位移方程是:

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竖直方向的位移方程是:

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从公式

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可得当

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时,小球达到最高点所用时间为 

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用竖直方向的位移方程可知,斜抛运动能达到的最大高度公式:

Scratch编程与物理-用Scratch学习“抛物运动”

 

小球回到地面的总运动时间为

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总水平射程是:

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小球能达到的最高点叫射高,从抛出点到落地点的水平位移叫射程

射时T:

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射高H:

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射程R:

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用Scratch实现“抛物运动”的模拟器

 

三、程序思路

 

Scratch编程与物理-用Scratch学习“抛物运动”

(抛物运动模拟器的操作界面)

 

1、程序包含两个角色:1、小球Ball ;2、发射按钮Fire。

小球在舞台上的起始位置是(-180,-140)。

2、通过设置变量speed和变量angle的值来调整小球的发射速度和角度,然后单击Fire按钮发射小球。

当用户单击Fire按钮时,它会广播一条消息,小球接收消息后发射出去。

3、小球在发射前,需要移动到起始位置(-180,-140),然后设置落笔状态,并清除之前的笔迹。计算初始速度Vx,Vy。

Scratch编程与物理-用Scratch学习“抛物运动”

4、小球发射后,每0.02秒计算并更新一次小球的位置。

首先计算垂直距离dy,如果为负值,说明小球已经达到地面,程序结束。

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5、计算水平距离dx,脚本需要把小球的实际飞行距离转换成在舞台上的坐标位置,也就是把(dx,dy)转换成(xPos,yPos)。

舞台中模拟器的垂直长度为320(从-140到180),对应实际长度的100米,从(0到100)。

舞台中模拟器的水平长度为420(从-180到240),对应实际长度的100米,从(0到100)。

因此小球在舞台上飞行的垂直距离为320*dy/100步,水平距离为420*dx/100步,这两个数值分别加上小球的起始坐标,就是小球的实时位置。

Scratch编程与物理-用Scratch学习“抛物运动”

 

四、程序清单

 

1、Fire按钮的程序代码

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2、小球Ball的程序代码

 

Scratch编程与物理-用Scratch学习“抛物运动”

(本案例参考书籍《动手玩转Scratch2.0编程》)

转自公众号:
吉米编程启蒙

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