Scratch编程迷人的几何曲线–玫瑰线

今天是西方的情人节，让我们用scratch来画一朵玫瑰花送给你爱的人吧。

 

 

 

***************************************************************

花朵是用了玫瑰线的极坐标方程生成的。以下是百度给出的解释：

      

      玫瑰线的说法源于欧洲海图。在中世纪的航海地图上，并没有经纬线，有的只是一些从中心有序地向外辐射的互相交叉的直线方向线。此线也称罗盘线，希腊神话里的各路风神被精心描绘在这些线上，作为方向的记号。葡萄牙水手则称他们的罗盘盘面为风的玫瑰（rosedosventor）。水手们根据太阳的位置估计风向，再与“风玫瑰”对比找出航向。玫瑰线，即指引方向的线。

玫瑰线方程及其几何结构

玫瑰线的极坐标方程为:ρ=a* sin(nθ),ρ=a*cos(nθ)

用直角坐标方程表示为: x=a* sin(nθ)* cos(θ), y=a*sin(nθ)* sin(θ)

根据三角函数的特性可知,玫瑰线是一种具有周期性且包络线为圆弧的曲线,曲线的几何结构取决于方程参数的取值,不同的参数决定了玫瑰线的大小、叶子的数目和周期的可变性。这里参数a(包络半径)控制

三叶玫瑰线

叶子的长短,参数n控制叶子的个数、叶子的大小及周期的长短。

如对于方程式ρ=5* sin(3*θ)、ρ=5* sin(2*θ)、ρ=5* sin(3*θ/2)，分别对应的是三叶、四叶和六叶玫瑰线。

 

 

 

花朵脚本：

 

 

 

***************************************************************

 

叶片脚本：

 

 

******************************************

 

主程序：