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2017年NOIP普及组第3题—棋盘题解

C++ 少儿编程 1643浏览 0评论

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问题描述

    有一个m × m的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的),你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你不需要花费金币;如果不同,则你需要花费1 个金币。另外,你可以花费2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用,而且这个魔法的持续时间很短,也就是说,如果你使用了这个魔法,走到了这个暂时有颜色的格子上,你就不能继续使用魔法;只有当你离开这个位置,走到一个本来就有颜色的格子上的时候,你才能继续使用这个魔法,而当你离开了这个位置(施展魔法使得变为有颜色的格子)时,这个格子恢复为无色。现在你要从棋盘的最左上角,走到棋盘的最右下角,求花费的最少金币是多少?

输入

    第一行包含两个正整数m,n,以一个空格分开,分别代表棋盘的大小,棋盘上有颜色的格子的数量。

    接下来的 n 行,每行三个正整数x,y,c,分别表示坐标(x,y)的格子有颜色c。

    其中c=1 代表黄色,c=0 代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为(1, 1),右下角的坐标为(m, m)。

    棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角,也就是(1,1)一定是有颜色的。

输出

    输出一行,一个整数,表示花费的金币的最小值,如果无法到达,输出-1。

样例输入

5 7

1 1 0

1 2 0

2 2 1

3 3 1

3 4 0

4 4 1

5 5 0

样例输出

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数据规模与约定

对于30%的数据, 1 ≤ m ≤ 5, 1 ≤ n ≤ 10

对于60%的数据, 1 ≤ m ≤ 20, 1 ≤ n ≤ 200

对于 100%的数据, 1 ≤ m ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 1,000

 

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问题分析

    这道题目是2017年noip普及组第3题,分清楚情况利用记忆化搜索来完成。首先需要建图,将地图存在map[i][j]当中。对于每个位置,我们需要四个量来存储必要的信息,x坐标,y坐标,颜色color,到达这点的最小花费cost。到达右下角的最小花费金币数即为cost[m][m]。

    对于每一次的移动所要花费的金币数跟格子的颜色有关,分三种情况:

(1)当前格的颜色=下一格的颜色  cost下=cost当+0;

(2)当前格的颜色!=下一格的颜色&&下一格的颜色!=无色  cost下=cost当+1;

(3)当前格的颜色!=下一格的颜色 &&下一格的颜色=无色 cost下= cost当+2;

    分清楚这几种情况,具体用深搜和广搜都可以。

 

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AC代码如下

2017年NOIP普及组第3题—棋盘题解

2017年NOIP普及组第3题—棋盘题解

转自公众号:
noip案例讲解

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