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在我们的生活中，我们会发现，我们生活在一个充满对称的世界里：每片雪花的晶体是对称的，一只蝴蝶的双翼是对称的。雨滴和行星是球形的，晶体有着某种网络形的对称，星系呈螺旋形的对称，海浪的起伏在空间上是对称的。而大多数动物，如鹰、鲱鱼、大象等则是呈左右两边对称的。作为万物之灵的人，当我们站立时，也是一个完美的对称形体。英国诗人威廉·布莱克 曾经说过对称是一种美。
可是，对于一个四边形和一个圆形，哪个更加对称呢？也许这个问题很简单，凭借直觉可能就会得出圆形更加对称的结论。这里我们要考虑数学上的依据，那就是，在考虑对称性时，我们需要考虑绕图形中心的旋转，对于四边形来说，我们旋转90度，180度，270度以及360度以后 图形与原图形重合。所以正方形的对称操作的角度是［90，180，270，360］，而圆形对应的对称集合是无数个。因而，我们可以得出结论，圆形是更加对称的。
这对我们生活中有什么指导呢?我第一个想到的就是马葫芦井盖的设计，一般马葫芦井盖都是圆形。这样如果工人在井下工作时，井盖被旋转任意角度后，还是原来的位置，保持井盖不会掉下来。
大家可以做个头脑试验，如果是个正方形的井盖，那么情况会如何呢?
