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题目：在五个3之间，填上加、减、乘、除和括号，使得结果为6。请至少给出8种方法。其中〇表示算符。
数学解法：这个题目，如果做为数学题来解，常采用倒推法。例如，最后一个3前面填上“+”号，于是问题转换为四个3之间，填上适当的算符和括号，使得结果为3。
用这种思路求出8个解是没有什么问题的。但是，如果想求出所有解，就必须用编程的思路。
编程解法：根据上一期处理“算24”的方法，可以知道它们是同类问题。不同点在于：1）不需要做全排列了，因为所有数字都一样，是3；2）五个3，中间要填四个算符，比“算24”的四个数字填写三个算符高了一阶。
难点还是在于括号的处理。这里采用降阶的方式来解决。
三阶：如果三个数字填二个算符，括号只有两种填法。如下所示：
四阶：如果是四个数字填三个算符，先考虑添加一个括号，将算式变为只有三个数字的情况：
然后套用前述三个数字填两个算符的结论。对于(1)式，第二个括号有两种填法：
对于(2)式，第二个括号的填法为：
对于(3)式，第二个括号的填法为：
显然(8)式与(5)式相同，可以不考虑。因此括号有5种填法。
五阶：如果是五个数字填四个算符，先考虑添加一个括号，将算式变为只有四个数字的情况：
采用类似上述的分析，结论如下。
对于式(10),
对于式(11),
对于式(12),
对于式(13),
其中，式(m11)与式(m3)重复，式(m16)与式(m1)重复，式(m17)与式(m5)重复，式(m18)与式(m7)重复，式(m19)与式(m10)重复。因此，括号有15种填法。
程序结果：将上述15种情形，分别进行“运算符枚举”，得到6的结果如下：
|
M1 |
M2 |
M3 |
M4 |
M5 |
M6 |
M7 |
M8 |
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13 |
8 |
9 |
11 |
8 |
8 |
3 |
11 |
|
M9 |
M10 |
M12 |
M13 |
M14 |
M15 |
M20 |
合计 |
|
7 |
3 |
11 |
8 |
4 |
6 |
3 |
113 |
后记：一般认为5个以上的变元就不属于简单问题，本例就是一个佐证。ps.经研究发现，Scratch 2.0支持传递参数。但是无返回值，需要通过全局变量来传递。据说将在3.0解决这个问题。
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全不知老师