题目：如果甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行30分钟可以相遇；如果两人同时出发同向而行，甲60分钟就可以追上乙，那么甲从A走到B需要多少时间？
解答：设A、B两地之间的距离为S个单位，甲的速度为a单位/分钟，乙的速度为b单位/分钟。
相向而行，相遇的时间为两人的速度和：S/(a+b)=30；
同向而行，追赶的时间为两人的速度差：S/(a-b)=60。
将上面两式的分子分母颠倒后，有
a/s+b/s=1/30
a/s-b/s=1/60
将二者相加，消去b/s，得
2*(a/s)=1/30+1/60=2/60+1/60=3/60=1/20
a/s=1/40
再将此式的分子分母颠倒后，有：
s/a=40。
而这就是甲从A走到B所花费的时间，为40分钟。
后记：本题即考察了相遇的速度和，又考察了追赶的速度差。上文给出的方法，灵活运用了分数的特点，化繁为简，相当干脆利索。如果采用其他方法求解，需要求出甲和乙的速度比，再带回求解，比较拖沓。
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全不知老师