最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数.
求最小公倍数算法：
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
求最大公约数算法：
(1)辗转相除法
有两整数a和b：
① a%b得余数c
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为：
27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最大公约数
⑵相减法
有两整数a和b：
① 若a>b，则a=a-b
② 若a<b，则b=b-a
③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数
④ 若a≠b，则再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为：
27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )
12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6(6>3 )
6－3＝3( 3==3 )
因此，3即为最大公约数
⑶穷举法
有两整数a和b：
① i=1
② 若a，b能同时被i整除，则t＝i
③ i++
④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②
⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束
改进：
① i= a(或b)
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，
结束
③ i–，再回去执行②
有两整数a和b：
① i=1
② 若a，b能同时被i整除，则t＝i
③ i++
④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②
⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束
改进：
① i= a(或b)
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，
结束
③ i–，再回去执行②
程序如下：
#include<iostream>
using namespace std;
intgetDivisorMultipleNumber(int a,int b){
return b == 0 ? a :getDivisorMultipleNumber(b, a%b);
}
int main(){
int m, n, a, b, t, i, c;
cout<< “请输入两个整数:n”;
cin>> a >> b;
m =a;
n = b;
//方法一
/*
while(b!= 0) // 余数不为0，继续相除，直到余数为0
{
c= a % b;
a= b;
b= c;
}
//a = getDivisorMultipleNumber(a, b);
*/
//方法二
/*while ( a!=b)
if (a>b) a=a-b;
else b=b-a;
*/
//方法三
/*
//for (i=1; i<=a; i++)
// if ( a%i == 0 && b%i ==0 ) t=i;
for (t= a; t>0; t– )
if ( a%t == 0 && b%t ==0 ) break;
a = t;
cout << “最大公约数是:” << a<< endl;
cout<< “最小公倍数是:” << (m * n / a)<< endl;
*/
//穷举法求最小公倍数
for (i= a; ; i++ )
if ( i % a == 0 && i % b ==0) break;
cout << “最小公倍数是:” << i<< endl;
return 0;
}