【题目描述】
2048 年，第三十届 CSP 认证的考场上，作为选手的小明打开了第一题。这个题的样例有 $n$ 组数据，数据从 $1 ∼ n$ 编号，$i$ 号数据的规模为 $a_i$。
小明对该题设计出了一个暴力程序，对于一组规模为 $u$ 的数据，该程序的运行时间为 $u^2$。然而这个程序运行完一组规模为 $u$ 的数据之后，它将在任何一组规模小于$u$的数据上运行错误。样例中的 $a_i$ 不一定递增，但小明又想在不修改程序的情况下正确运行样例，于是小明决定使用一种非常原始的解决方案：将所有数据划分成若干个数据段，段内数据编号连续，接着将同一段内的数据合并成新数据，其规模等于段内原数据的规模之和，小明将让新数据的规模能够递增。
也就是说，小明需要找到一些分界点 $1 ≤ k_1 < k_2 < · · · < k_p < n$，使得
$$sum_{i=1}^{k_1}a_i ≤ sum_{i=k_1+1}^{k_2}a_i ≤ · · · ≤ sum_{i=k_p+1}^{n}a_i$$
注意 $p$ 可以为 $0$ 且此时 $k_0 = 0$，也就是小明可以将所有数据合并在一起运行。
小明希望他的程序在正确运行样例情况下，运行时间也能尽量小，也就是最小化
$$(sum_{i=1}^{k_1}a_i)^2+(sum_{i=k_1+1}^{k_2}a_i)^2 + · · · +(sum_{i=k_p+1}^{n}a_i)^2$$
小明觉得这个问题非常有趣，并向你请教：给定 $n$ 和 $a_i$，请你求出最优划分方案下，小明的程序的最小运行时间。
【输入】
由于本题的数据范围较大，部分测试点的$a_i$ 将在程序内生成。
第一行两个整数 $n$, $type$。$n$ 的意义见题目描述，$type$ 表示输入方式。
1. 若 $type = 0$，则该测试点的 $a_i$ 直接给出。输入接下来：第二行 $n$ 个以空格分隔的整数 $a_i$，表示每组数据的规模。
2. 若 $type = 1$，则该测试点的 $a_i$ 将特殊生成，生成方式见后文。输入接下来：
第二行六个以空格分隔的整数 $x, y,z, b_1, b_2, m$。接下来 $m$ 行中，第 $i（1 ≤ i ≤ m）$行包含三个以空格分隔的正整数 $p_i, l_i,r_i$。
对于 $type = 1$ 的 $23 ∼ 25$ 号测试点，$a_i$ 的生成方式如下：
给定整数 $x, y,z, b_1, b_2, m$，以及 $m$ 个三元组 $(p_i, l_i,r_i)$。
保证 $n ≥ 2$。若 $n > 2$，则 $∀3 ≤ i ≤ n$，$b_i = (x × b_{i−1} + y × b_{i−2} + z) bmod 2^{30}$。
保证 $1 ≤ p_i ≤ n，p_m = n$。令 $p_0 = 0$，则 $p_i$ 还满足 $∀0 ≤ i < m$ 有 $p_i < p_{i+1}$。
对于所有 $1 ≤ j ≤ m$，若下标值 $i（1 ≤ i ≤ n）$满足 $p_{j−1} < i ≤ p_j$，则有
$$ai =(b_i bmod (r_j − l_j + 1))+ l_j$$
上述数据生成方式仅是为了减少输入量大小，标准算法不依赖于该生成方式。
【输出】
输出一行一个整数，表示答案。
【输入样例】
5 0 5 1 7 9 9
【输出样例】
247
【提示】
【样例 1 解释】
最优的划分方案为 {5,1},{7},{9},{9}。由 5 + 1 ≤ 7 ≤ 9 ≤ 9 知该方案合法。
答案为 (5 + 1)2 + 72 + 92 + 92 = 247。
虽然划分方案 {5},{1},{7},{9},{9} 对应的运行时间比 247 小，但它不是一组合法方案，因为 5 > 1。
虽然划分方案 {5},{1,7},{9},{9} 合法，但该方案对应的运行时间为 251，比 247 大。
【样例 2 输入】
10 0 5 6 7 7 4 6 2 13 19 9
【样例 2 输出】
1256
【样例 2 解释】
最优的划分方案为 {5},{6},{7},{7},{4,6,2},{13},{19,9}。
【样例 3 输入】
10000000 1 123 456 789 12345 6789 3 2000000 123456789 987654321 7000000 234567891 876543219 10000000 456789123 567891234
【样例 3 输出】
4972194419293431240859891640
【数据范围】
| 测试点编号 | n ≤ | $a_i$ ≤ | type = |
| 1 ∼ 3 | 10 | 10 | 0 |
| 4 ∼ 6 | 50 | $10^3$ | |
| 7 ∼ 9 | 400 | $10^4$ | |
| 10 ∼ 16 | 5000 | $10^5$ | |
| 17 ∼ 22 | $5 × 10^5$ | $10^6$ | |
| 23 ∼ 25 | $4 × 10^7$ | $10^9$ | 1 |
所有测试点满足：$type ∈ {0, 1} , 2 ≤ n ≤ 4 × 10^7, 1 ≤ a_i ≤ 10^9, 1 ≤ m ≤ 10^5,1 ≤ l_i ≤ r_i ≤ 10^9, 0 ≤ x, y,z, b_1, b_2 < 2^{30}$。