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信息学奥赛题库- 【18NOIP提高组】旅行

C++ 少儿编程 1525浏览 0评论

【题目描述】

小 Y 是一个爱好旅行的OIer。她来到X 国,打算将各个城市都玩一遍。

小Y 了解到,X 国的$n$ 个城市之间有m 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路,也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且,从任意一个城市出发,通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。

小 Y 的旅行方案是这样的:任意选定一个城市作为起点,然后从起点开始,每次可以选择一条与当前城市相连的道路,走向一个没有去过的城市,或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时,她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是,小 Y 要求在旅行方案中,每个城市都被访问到。

为了让自己的旅行更有意义,小 Y 决定在每到达一个新的城市(包括起点)时,将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 $n$ 的序列。她希望这个序列的字典序最小,你能帮帮她吗?

对于两个长度均为$n$ 的序列$A$ 和 $B$,当且仅当存在一个正整数 $x$,满足以下条件时,我们说序列 $A$ 的字典序小于 $B$。

⚫对于任意正整数 $1 ≤ i < x$,序列 $A$ 的第 $i$ 个元素 $A_i$   和序列 $B$ 的第 $i$ 个元素 $B_i$ 相同。

⚫序列 $A$ 的第 $x$ 个元素的值小于序列 $B$ 的第 $x$ 个元素的值。

【输入】

输入共$m + 1$ 行。第一行包含两个整数$n, m(m ≤ n)$ ,中间用一个空格分隔。接下来$m$ 行,每行包含两个整数$u, v (1 ≤ u, v ≤ n)$ ,表示编号为$u$ 和$v$ 的城市之间有一条道路,两个整数之间用一个空格分隔。

【输出】

输出包含一行, $n$ 个整数,表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

【输入样例】

6 5
1 3
2 3
2 5
3 4
4 6

【输出样例】

1 3 2 5 4 6

【提示】

样例输入2】

6 6
1 3
2 3
2 5
3 4
4 5
4 6

【样例输出2】

1 3 2 4 5 6

【输入输出样例3】

见目录下的 travel/travel3.in 和 travel/travel3.ans。这组样例满足m = n − 1 。

数据样例3

【输入输出样例4】

见目录下的 travel/travel4.in 和 travel/travel4.ans。这组样例满足m = n 。

数据样例4

【数据规模与约定】

对于100%的数据和所有样例,$1≤n≤5000$且$m=n-1$或$m=n$。

对于不同的测试点,我们约定数据规模如下:

测试点编号 $n=$ $m=$ 特殊性质
$1,2,3$ $10$ $n-1$
$4,5$ $100$
$6,7,8$ $1000$ 每个城市最多与两个城市相连
$9,10$ $1000$
$11,12,13$ $5000$ 每个城市最多与三个城市相连
$14,15$ $5000$
$16,17$ $10$ $n$
$18,19$ $100$
$20,21,22$ $1000$ 每个城市最多与两个城市相连
$23,24,25$ $5000$

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