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【题目描述】
给定一个大小为 $n$ 的树,它共有 $n$ 个结点与 $n − 1$ 条边,结点从 $1 ∼ n$ 编号。初始时每个结点上都有一个 $1 ∼ n$ 的数字,且每个 $1 ∼ n$ 的数字都只在恰好一个结点上出现。
接下来你需要进行恰好$n − 1$ 次删边操作,每次操作你需要选一条未被删去的边,此时这条边所连接的两个结点上的数字将会交换,然后这条边将被删去。
$n − 1$ 次操作过后,所有的边都将被删去。此时,按数字从小到大的顺序,将数字$1 ∼ n$ 所在的结点编号依次排列,就得到一个结点编号的排列 $P_i$。现在请你求出,在最优操作方案下能得到的字典序最小的 $P_i$。
如上图,蓝圈中的数字 $1 ∼ 5$ 一开始分别在结点② 、① 、③ 、⑤ 、④ 。按照 (1)(4)(3)(2)
的顺序删去所有边,树变为下图。按数字顺序得到的结点编号排列为 ①③④②⑤ ,该排列是所有可能的结果中字典序最小的。
【输入】
本题输入包含多组测试数据。
第一行一个正整数 T,表示数据组数。
对于每组测试数据:
第一行一个整数 n,表示树的大小。
第二行 n 个整数,第 i(1 ≤ i ≤ n)个整数表示数字 i 初始时所在的结点编号。
接下来 n − 1 行每行两个整数 x, y,表示一条连接 x 号结点与 y 号结点的边。
【输出】
对于每组测试数据,输出一行共 n 个用空格隔开的整数,表示最优操作方案下所能得到的字典序最小的 Pi。
【输入样例】
4 5 2 1 3 5 4 1 3 1 4 2 4 4 5 5 3 4 2 1 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 2 5 3 4 1 2 1 3 1 4 1 5 10 1 2 3 4 5 7 8 9 10 6 1 2 1 3 1 4 1 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
【输出样例】
1 3 4 2 5 1 3 5 2 4 2 3 1 4 5 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10
【提示】
【数据范围】
测试点编号 | n ≤ | 特殊性质 |
1 ∼ 2 | 10 | 无 |
3 ∼ 4 | 160 | 树的形态是一条链 |
5 ∼ 7 | 2000 | |
8 ∼ 9 | 160 | 存在度数为 n − 1 的结点 |
10 ∼ 12 | 2000 | |
13 ∼ 16 | 160 | 存在度数为 n − 1 的结点 |
17 ∼ 20 | 2000 |
对于所有测试点:$1 ≤ T ≤ 10$,保证给出的是一个树。