信息学奥赛题库- 【19CSPS提高组】树上的数

C++ 少儿编程 873浏览 0评论

【题目描述】

给定一个大小为 $n$ 的树,它共有 $n$ 个结点与 $n − 1$ 条边,结点从 $1 ∼ n$ 编号。初始时每个结点上都有一个 $1 ∼ n$ 的数字,且每个 $1 ∼ n$ 的数字都只在恰好一个结点上出现。

接下来你需要进行恰好$n − 1$ 次删边操作,每次操作你需要选一条未被删去的边,此时这条边所连接的两个结点上的数字将会交换,然后这条边将被删去。

$n − 1$ 次操作过后,所有的边都将被删去。此时,按数字从小到大的顺序,将数字$1 ∼ n$ 所在的结点编号依次排列,就得到一个结点编号的排列 $P_i$。现在请你求出,在最优操作方案下能得到的字典序最小的 $P_i$。

如上图,蓝圈中的数字 $1 ∼ 5$ 一开始分别在结点② 、① 、③  、⑤ 、④  。按照 (1)(4)(3)(2)

的顺序删去所有边,树变为下图。按数字顺序得到的结点编号排列为 ①③④②⑤ ,该排列是所有可能的结果中字典序最小的。

【输入】

本题输入包含多组测试数据。

第一行一个正整数 T,表示数据组数。

对于每组测试数据:

第一行一个整数 n,表示树的大小。

第二行 n 个整数,第 i(1 ≤ i ≤ n)个整数表示数字 i 初始时所在的结点编号。

接下来 n − 1 行每行两个整数 x, y,表示一条连接 x 号结点与 y 号结点的边。

【输出】

对于每组测试数据,输出一行共 n 个用空格隔开的整数,表示最优操作方案下所能得到的字典序最小的 Pi。

【输入样例】

4
5
2 1 3 5 4
1 3
1 4
2 4
4 5
5
3 4 2 1 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5
1 2 5 3 4
1 2
1 3
1 4
1 5
10
1 2 3 4 5 7 8 9 10 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

【输出样例】

1 3 4 2 5
1 3 5 2 4
2 3 1 4 5
2 3 4 5 6 1 7 8 9 10

【提示】

【数据范围】

测试点编号 n ≤ 特殊性质
1 ∼ 2 10
3 ∼ 4 160 树的形态是一条链
5 ∼ 7 2000
8 ∼ 9 160 存在度数为 n − 1 的结点
10 ∼ 12 2000
13 ∼ 16 160 存在度数为 n − 1 的结点
17 ∼ 20 2000

对于所有测试点:$1 ≤ T ≤ 10$,保证给出的是一个树。

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