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【题目描述】
原题来自：HackerRank Equations
求不定方程：
$frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{1}{n!}$
的正整数解 ($x,y$)的数目。
【输入】
一个整数 $n$。
【输出】
一个整数，表示有多少对 ($x,y$) 满足题意。答案对 $10^9+7$ 取模。
【输入样例】
2
【输出样例】
3
【提示】
样例说明
共有三个数对 ($x,y$) 满足条件，分别是 $(3,6),(4,4)$ 和 $(6,3)$。
数据范围与提示:
对于 30% 的数据，$n≤100$；
对于全部数据，$1≤n≤10^6$ 。