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【题目描述】
原题来自：SCOI 2009
Windy 在有向图中迷路了。 该有向图有 $N$ 个节点，Windy 从节点 $0$ 出发，他必须恰好在 $T$ 时刻到达节点 $N-1$。
现在给出该有向图，你能告诉 Windy 总共有多少种不同的路径吗？
注意：Windy 不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。
【输入】
第一行包含两个整数，$N,T$；
接下来有 $N$ 行，每行一个长度为 $N$ 的字符串。第 $i$ 行第 $j$ 列为 $0$ 表示从节点 $i$ 到节点 $j$ 没有边，为 $1$ 到 $9$ 表示从节点 $i$ 到节点 $j$ 需要耗费的时间。
【输出】
包含一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以 $2009$ 的余数。
【输入样例】
2 2 11 00
【输出样例】
1
【提示】
样例说明 1
$0→0→1$
样例输入 2
5 30 12045 07105 47805 12024 12345
样例输出 2
852
数据范围与提示：
对于 30% 的数据，满足 $2le Nle 5,1le Tle 30$；
对于 100% 的数据，满足 $2le Nle 10,1le Tle 10^9$ 。