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【题目描述】
如果一个$n$个点，$m$条无向边的图中(保证没有重边)的若干个点与连接它们的边组成的一棵树满足$n$个节点，$k$个叶子，则称这棵树为死亡之树。求这个图中有多少棵不同的死亡之树？
叶子的定义:度数为$1$的节点。
树相同的定义：如果两棵树可以通过摆放，旋转转化为另一棵树的形状，则称之为相同的树。如 $2$与$1-2-3$为相同的一棵树。
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【输入】
第一行两个整数$n，m，k$代表$n$个点$m$条边，最终需要有$k$个叶子；
接下来$m$行每行两个整数$a$，$b$表示$a$点与$b$点有一条边。
【输出】
一个整数，代表有多少棵死亡之树。
【输入样例】
3 3 2 1 2 2 3 1 3
【输出样例】
3
【提示】
【样例输入2】
4 6 3 1 2 2 3 3 4 4 1 1 3 2 4
【样例输出2】
4
【数据规模及约定】
对于40%的数据：$n≤10，m≤16$。
对于70%的数据：$n≤10，m≤23$。
对于100%的数据：$n≤10，m≤45$。