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【题目描述】
学校里有一个水房，水房里一共装有$m$ 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为$1$。
现在有$n$ 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从$1$到$n$ 编号，$i$ 号同学的接水量为$w_i$。接水开始时，$1$ 到$m$ 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学$j$ 完成其接水量要求$w_j$ 后，下一名排队等候接水的同学$k$马上接替$j$ 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即$j$ 同学第$x$ 秒结束时完成接水，则$k$ 同学第$x+1$ 秒立刻开始接水。若当前接水人数$n’$不足$m$，则只有$n’$个龙头供水，其它$m−n’$个龙头关闭。
现在给出$n$ 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。
【输入】
第1 行2 个整数$n$ 和$m$，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第2 行n 个整数$w_1、w_2、……、w_n$，每两个整数之间用一个空格隔开，$w_i$ 表示$i$ 号同学的接水量。
【输出】
只有一行，$1$ 个整数，表示接水所需的总时间。
【输入样例】
5 3 4 4 1 2 1
【输出样例】
4
【提示】
【输入输出样例说明】
第1 秒，3 人接水。第1 秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为1，3 号同学接完水，4 号同学接替3 号同学开始接水。
第2 秒，3 人接水。第2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为2，4 号同学的已接水量为1。
第3 秒，3 人接水。第3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为3，4 号同学的已接水量为2。4 号同学接完水，5 号同学接替4 号同学开始接水。
第4 秒，3 人接水。第4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为4，5 号同学的已接水量为1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。
总接水时间为4 秒。
【输入输出样例2】
输入:
8 4 23 71 87 32 70 93 80 76
输出:
163
【数据范围】
$1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤m≤ 100 且m≤ n$；
$1 ≤ w_i ≤ 100$。