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【题目描述】
你可以用前$t$个小写字母来组成两段都无限长的链，要求这些链中不能出现$n$个给定的串中的任何一个，请问有多少个满足条件的不同的无限链呢？两个相同的两端均无限长的链$A$和$B$需要满足的条件为$A[i+k]=B[i]$对于任意的$i$都成立，其中$k$为任意整数。
例如$t=2$，给定串为${ab,ba}$，那么只有$…aaa…$与$…bbb…$两个，如果给定串为${ab}$，则有$…aaa…,…bbb…,…bbbbaaa…$三个。
【输入】
第一行两个整数$t$和$n$，含义如题所述。
接下来$n$行每行一个字符串表示一个不能出现的串。
【输出】
输出一行一个整数表示答案，如果有无限多个输出$-1$，保证答案不超过$2^{31}-1$。
【输入样例】
2 2 ab ba
【输出样例】
2
【提示】
【数据规模与约定】
对于20%的数据，$t≤2，n=1$；
对于另外30%的数据，$t≤2$；
对于100%的数据，$n≤1000，t≤6$，每个给定的串长度不超过$10$。