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【题目描述】
所有的道路都是单向的。两个岔路口间最多有两条边并且方向不同。岔路口从$1$到$N$编号。邮递员从Byteotian邮政总部出发并且最终回到总部, 他可以自由选择自己喜欢的线路。他被分派了一些路径的片段，即一些需要依次经过的岔路口序列。邮递员要选择一条路径使得:
①经过每条街道一次,
②包含所有给定的路径片段,
③从第一个路口出发并回到第一个路口。
很不幸，很可能这样的路径不一定存在。请你帮邮递员找出一条可行的路径。
【输入】
第一行两个整数$N$和$M$，表示岔路口数目以及街道的数目。
接下来$M$行每行两个数字$a, b$，表示一条单向道路。每一对 $a,b$在数据中最多出现一次。
接下来一行一个整数$t$, 表示给定的路径片段数目。
接下来$t$行用来描述这些路径片段。
每行开始一个整数 $k$, 并且一个序列$v_1,v_2,…,v_k$表示需要经过的路口总数以及这些路口的编号。
【输出】
第一行输出:
$TAK$—如果存在一条满足条件的路径,
$NIE$—如果路径不存在。
【输入样例】
6 10 1 5 1 3 4 1 6 4 3 6 3 4 4 3 5 6 6 2 2 1 4 3 1 5 6 3 3 4 3 4 4 3 6 4 3 5 6 2
【输出样例】
TAK
【提示】
【数据规模】
对于100%的数据，$2≤N≤50000，1≤M≤200000，1≤a,b≤N（a≠b），0≤t≤10000，2≤K≤200000$，所有路径片段的总长不超过$1000000$。