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【题目描述】
2034年，某中学决定修建校庆100周年纪念碑，作为杰出校友的你被找了过来，帮校方确定纪念碑的选址.中学的土地可以看作是一个长为$n$、宽为$m$的矩形。它由$n×m$个$1×1$的正方形组成，其中左下角的正方形的坐标为($1,1$)，右上角的正方形的坐标为($n, m$)。其中有一些土地已经被用来修建建筑物，每一幢建筑物都可以看做是一个左下角为($x_1,y_1$)，右上角为($x_2,y_2$)的矩形。纪念碑可以看作是一个正方形。校方希望你找出一块最大的正方形区域供他们参考。
【输入】
每一组数据的第一行包含三个整数$n,m$和$p$，分别表示学校土地的长、宽以及建筑物的数量。接下来的$p$行，每行包含四个整数$x_1、y_1、x_2、y_2$，分别表示每一幢建筑物左下角以及右上角的坐标。
【输出】
输出一个数，表示可能的正方形最大边长。。
【输入样例】
13 5 8 8 4 10 4 4 3 4 4 10 2 12 2 8 2 8 4 2 4 6 4 10 3 10 4 12 3 12 4 2 2 4 2
【输出样例】
3
【提示】
【数据规模】
对于30%的数据，$p≤1000$。
对于70%的数据，$p≤30000$。
对于100%的数据，$p≤400000，m,n≤1000000$。