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【题目描述】
从前有个变量$x$，它的初始值已给出。
你会依次执行$n$次操作，每次操作有$p%$的概率令$x=x/2$，$(100-p)%$的概率令$x=x+1$。
假设最后得到的值为$w$，令$d$为$w$的质因数分解中$2$的次数，求$d$的期望。
【输入】
第一行三个整数$x、n、p$，含义见题目描述。
【输出】
一行一个实数，表示d的期望。
如果你的答案与标准答案的误差不超过$10^{-6}$，则判定为正确。
【输入样例】
1 1 50
【输出样例】
1.0000000000
【提示】
【输入样例 2】
5 3 0
【输出样例 2】
3.0000000000
【输入样例 3】
5 3 25
【输出样例 3】
1.9218750000
【数据规模】
对于 20% 的数据，$n≤20$；
对于 30% 的数据，$n≤50$；
对于 50% 的数据，$n≤100$；
对于 100% 的数据，$x≤10^9; n≤200; 0≤p≤100$。