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【题目描述】
小诚准备设计一艘环形的太空飞船，由$N$个舱室顺序组成。第$i$个舱室的设计长度为$L_i$。为了给飞船提供能量，要在飞船上装置$K$个太空能量吸收器。
这些吸收器应该尽量均匀地分散在飞船表面。也就是说，小诚要把飞船所有$N$个舱室划分成 $K$个部分（每个部分包括连续一段舱室），并给每个部分配置一个能量吸收器。设第$i$个部分舱室的长度之和为$s_i$，则要令方差$sum_{i=1}^{k}(s_i-s_{avg})^2$ 尽量小。其中$s_{avg}$ 是$K$个部分的平均长度。
可是，这个问题对于小诚来说太难了。你能否帮助他完成设计呢？
为方便起见，输出方差最小值与K的平方的乘积。
【输入】
第一行，两个整数 $N，K$。
第二行，$N$个整数$L_1, L_2, …, L_N$，由空格隔开。依次表示每个舱室的长度。
【输出】
输出一行，为一个整数，表示方差最小值与$K^2$的乘积。
【输入样例】
5 2 4 2 6 1 3
【输出样例】
0
【提示】
【输入样例2】
5 3 4 2 6 1 3
【输出样例2】
24
【样例解释】
第一组样例。要将飞船分为$2$段，最优划分方法为$[2 6] [1 3 4]$。
第二组样例。要将飞船分为$3$段，最优划分方法为$[4 2] [6] [1 3]$。
【数据规模】
本题一共有10 个测试点。
下表是每个测试点的数据规模：
| #1 | N=1000 | K=2 | #6 | N=50 | K=6 |
| #2 | N=100000 | #7 | N=100 | K=7 | |
| #3 | N=100 | K=3 | #8 | N=200 | K=10 |
| #4 | N=100000 | #9 | N=300 | K=15 | |
| #5 | N=300000 | #10 | N=400 | K=20 |
对于100%的数据，$1≤L_i≤1000$。