【题目描述】
一个合数的真因数是指这个数不包括其本身的所有因数，例如 $6$ 的正因数有$1,2,3,6$，其中真因数有 $1,2,3$。一个合数的最大真因数则是这个数的所有真因数中最大的一个，例如 $6$ 的最大真因数为 $3$。
给定正整数 $l$ 和 $r$，请你求出 $l$ 和 $r$ 之间（包括 $l$ 和 $r$）所有合数的最大真因数之和。
【输入】
输入共一行，包含两个正整数 $l$ 和 $r$。保证$l≤r$。
【输出】
输出共一行，包含一个整数，表示 $[l, r]$ 内所有合数的最大真因数之和。
【输入样例】
1 10
【输出样例】
17
【提示】
【样例解释1】
在 $1$ 至 $10$ 之间的合数有 $4,6,8,9,10$，它们的最大真因数分别为 $2,3,4,3,5$，因此最大真因数之和为 $2 + 3 + 4 + 3 + 5 = 17$。
【样例输入2】
101 1000
【样例输出2】
163446
【样例输入3】
180208 975313
【样例输出3】
151642139152
【样例输入4】
339762200 340762189
【样例输出4】
112318862921546
【样例输入5】
2500000000 5000000000
【样例输出5】
3094668961678105770
【数据规模与约定】
子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。
每个测试点的数据规模及特点如下表：
| 测试点编号 | $l,r$ | 约定 |
| $1$ | $≤100$ | 无 |
| $2$ | $≤1000$ | |
| $3$ | $≤10^4$ | |
| $4$ | $≤10^5$ | |
| $5$ | $≤5×10^6$ | |
| $6$ | $≤10^7$ | |
| $7$ | $≤10^9$ | $r-l≤10^6$ |
| $8$ | $≤5×10^9$ | |
| $9$ | $≤10^9$ | |
| $10$ | $≤5×10^9$ |