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信息学奥赛题库- 【07NOIP提高组】矩阵取数游戏

C++ 少儿编程 1143浏览 0评论

【题目描述】

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负数。游戏规则如下:

1、每次取数时从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有元素;

2、每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或者行尾;

3、每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分=被取走的元素值*2i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);

4、游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

【输入】

包括n+1行:

第1行为两个用空格隔开的整数n和m.

第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

【输出】

仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。

【输入样例】

2 3
1 2 3
3 4 2

【输出样例】

82

【提示】

【输入输出样例1解释】

第1次:第1行取行首元素,第2行取行尾元素,本次得分为1*21+2*21=6

第2次:两行均取行首元素,本次得分为2*22+3*22=20

第3次:得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82

【输入输出样例2】

输入:

1 4

4 5 0 5

输出:

122

【输入输出样例3】

输入:

2 10

96 56 54 46 86 12 23 88 80 43

16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

输出:

316994

【限制】

60%的数据满足:1≤n,m≤30,答案不超过1016

100%的数据满足:1≤n,m≤80,0≤aij≤1000

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