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信息学奥赛题库- 【10NOIP提高组】引水入城

C++ 少儿编程 1215浏览 0评论

【题目描述】

在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个$N$ 行$M$ 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第$1$ 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。

由于第$N$ 行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

【输入】

每行中两个数之间用一个空格隔开。

输入的第一行是两个正整数$N$ 和$M$,表示矩形的规模。

接下来$N$ 行,每行$M$ 个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。

【输出】

输出有两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数1,第二行是一个整数,代表最少建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数$0$,第二行是一个整数,代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

【输入样例】

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

【输出样例】

1
1

【提示】

【样例说明】

只需要在海拔为$9$ 的那座城市中建造蓄水厂,即可满足要求。

【输入输出样例2】

输入:

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出:

1
3

【样例2 说明】

上图中,在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂,可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然,建造方法可能不唯一。

【数据范围】

本题共有10 个测试数据,每个数据的范围如下表所示:

测试数据编号 能否满足要求 $N$ $M$
$1$ 不能 $≤10$ $≤10$
$2$ 不能 $≤100$ $≤100$
$3$ 不能 $≤500$ $≤500$
$4$ $=1$ $≤10$
$5$ $≤10$ $≤10$
$6$ $≤100$ $≤20$
$7$ $≤100$ $≤50$
$8$ $≤100$ $≤100$
$9$ $≤200$ $≤200$
$10$ $≤500$ $≤500$

对于所有的$10$ 个数据,每座城市的海拔高度都不超过$10^6$。

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