【题目描述】
无向连通图G有$n$个点，$n-1$条边。点从$1$到$n$依次编号，编号为$i$的点的权值为$W_i$，每条边的长度均为$1$。图上两点$(u, v)$的距离定义为$u$点到$v$点的最短距离。对于图G上的点对$(u,v)$，若它们的距离为$2$，则它们之间会产生$W_u × W_v$的联合权值。
请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
【输入】
第一行包含1个整数$n$。
接下来$n-1$行，每行包含$2$个用空格隔开的正整数$u、v$，表示编号为$u$和编号为$v$的点之间有边相连。
最后$1$行，包含$n$个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第$i$个整数表示图G上编号为i的点的权值为$W_i$。
【输出】
输出共$1$行，包含$2$个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。
【输入样例】
5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5 2 3 10
【输出样例】
20 74
【提示】
【样例说明】
本例输入的图如上所示，距离为 $2$ 的有序点对有$(1,3)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(5,3)$。
其联合权值分别为$2、15、2、20、15、20$。其中最大的是 $20$，总和为$74$。
【数据说明】
对于30%的数据，$1<n≤100$；
对于60%的数据，$1<n≤2000$；
对于100%的数据，$1<n≤200,000，0<W_i≤10,000$。