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信息学奥赛题库- 【15NOIP提高组】神奇的幻方

C++ 少儿编程 1357浏览 0评论

【题目描述】

幻方是一种很神奇的N*N矩阵:它由数字1,2,3,……,N*N构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

  当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:

  首先将1写在第一行的中间。

  之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N):

  1.若(K−1)在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1)所在列的右一列;

  2.若(K−1)在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1)所在行的上一行;

  3.若(K−1)在第一行最后一列,则将K填在(K−1)的正下方;

  4.若(K−1)既不在第一行,也不在最后一列,如果(K−1)的右上方还未填数,则将K填在(K−1)的右上方,否则将K填在(K−1)的正下方。

  现给定N请按上述方法构造N*N的幻方。

【输入】

只有一行,包含一个整数N即幻方的大小。

【输出】

包含N行,每行N个整数,即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

【输入样例】

3

【输出样例】

8 1 6
3 5 7
4 9 2

【提示】

其它输入输出样例下载

数据规模与约定:

对于100%的数据,1≤N≤39且N为奇数。

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