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信息学奥赛题库- 【17NOIP提高组】小凯的疑惑

C++ 少儿编程 1219浏览 0评论

【题目描述】

小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

【输入】

输入数据仅一行,包含两个正整数 $a$ 和 $b$,它们之间用一个空格隔开,表示小凯手中金币的面值。

【输出】

输出文件仅一行,一个正整数 $N$,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

【输入样例】

3 7

【输出样例】

11

【提示】

【样例说明】

小凯手中有面值为$3$和$7$的金币无数个,在不找零的前提下无法准确支付价值为 $1、2、4、5、8、11$的物品,其中最贵的物品价值为$11$。

比$11$贵的物品都能买到,比如:

12=3×4+7×0
13=3×2+7×1
14=3×0+7×2
15=3×5+7×0

【数据范围】

对于 30% 的数据:$1≤a,b≤50$;

对于 60% 的数据: $1≤a,b≤10,000$;

对于 100% 的数据:$1≤a,b≤1,000,000,000$。

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