【题目描述】
策策同学特别喜欢逛公园。 公园可以看成一张 $N$ 个点 $M$ 条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中 $1$ 号点是公园的入口， $N$ 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从 $1$ 号点进去，从 $N$ 号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 $1$ 号点到 $N$ 号点的最短路长为 $d$，那么策策只会喜欢长度不超过 $d+K$ 的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？
为避免输出过大，答案对 $P$ 取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出 $−1$。
【输入】
第一行包含一个整数 $T$, 代表数据组数。
接下来 $T$ 组数据，对于每组数据：
第一行包含四个整数 $N,M,K,P$， 每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来 $M$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$ ，代表编号为 $a_i,b_i$ 的点之间有一条权值为 $c_i$ 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
【输出】
输出包含 $T$ 行，每行一个整数代表答案。
【输入样例】
2 5 7 2 10 1 2 1 2 4 0 4 5 2 2 3 2 3 4 1 3 5 2 1 5 3 2 2 0 10 1 2 0 2 1 0
【输出样例】
3 -1
【提示】
【样例解释】
对于第一组数据，最短路为 $3$。
$1−5,1−2−4−5,1−2−3−5$ 为 $3$ 条合法路径。
对于不同测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下
| 测试点编号 | T | N | M | K | 是否有 0 边 |
| 1 | 5 | 5 | 10 | 0 | 否 |
| 2 | 5 | 1000 | 2000 | 0 | 否 |
| 3 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 4 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 5 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 6 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 是 |
| 7 | 5 | 100000 | 200000 | 0 | 否 |
| 8 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 否 |
| 9 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 是 |
| 10 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 是 |
对于 100% 的数据：$1≤P≤10^9,1≤a_i,b_i≤N,0≤c_i≤1000$。
数据保证：至少存在一条合法的路线。