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信息学奥赛题库- 【17NOIP提高组】奶酪

C++ 少儿编程 1664浏览 0评论

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【题目描述】

现有一块大奶酪,它的高度为 $h$,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系, 在坐标系中,奶酪的下表面为 $z=0$,奶酪的上表面为 $z=h$。

现在, 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别 地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞; 如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点 $P_1(x_1,y_1,z_1)、P_2(x_2,y_2,z_2)$ 的距离公式如下:

$dist(P_1,P_2)=(x_1−x_2)^2+(y_1−y_2)^2+(z_1−z_2)^2$

【输入】

每个输入包含多组数据。

输入的第一行,包含一个正整数 $T$,代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 $T$ 组数据,每组数据的格式如下:

第一行包含三个正整数 $n,h$ 和 $r$,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 $n$ 行,每行包含三个整数 $x,y,z$,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为 ($x,y,z$)。

【输出】

输出包含 $T$ 行,分别对应 $T$ 组数据的答案,如果在第 $i$ 组数据中, Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出“$Yes$”,如果不能,则输出“$No$”(均不包含引号)。

【输入样例】

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

【输出样例】

Yes
No
Yes

【提示】

样例说明:

对于 20%的数据,$n=1,1≤h,r≤10,000$,坐标的绝对值不超过 $10,000$。

对于 40%的数据,$1≤n≤8,1≤h,r≤10,000$,坐标的绝对值不超过 $10,000$。

对于 80%的数据,$1≤n≤1,000,1≤h,r≤10,000$,坐标的绝对值不超过 $10,000$。

对于 100%的数据,$1≤n≤1,000,1≤h,r≤1,000,000,000,T≤20$,坐标的绝对值不超过 $1,000,000,000$。

样例数据下载

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