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【题目描述】
提到$Z$国首都$B$市，人们的第一印象往往是拥堵的交通。为了简化问题，我们用一张无向图简单表示$B$市的交通路网，并假设整个$B$市的拥堵系数是一个$[0,1]$之间的常数$a$。对于每条路有个最拥堵时经过所需要的时间$x_i$和一个完全空闲时经过所需要的时间 $y_i$（不要问我为什么$x_i$ 可能小于$y_i$ ）。在拥堵系数为a的情况下，所需要的时间就是$ax_i+(1-a)y_i$ 。
$C$先生每天要从$S$地开车到$T$地。假设每天的拥堵系数在$[0,1]$之间均匀随机，试求期望的情况下从$S$到$T$的最短路。
【输入】
第一行四个数$n, m, S, T$。分别表示$B$市交通路网中的顶点个数，双向边的个数，起点，终点。点从$1$开始编号。
接下来$m$行，每行$4$个数$u,v,x,y$。表示存在一条$u$到$v$，系数分别为$x$和$y$的边。
数据保证$S$到$T$存在路径。保证图上没有自环，但是可能有重边。
【输出】
一行一个实数，表示期望最短路径。
【输入样例】
2 1 1 2 1 2 3 2
【输出样例】
2.5
【提示】
【样例输入2】
5 10 1 5 1 2 1 1 1 2 8 3 2 3 2 5 2 3 8 8 3 4 8 10 3 4 7 10 4 5 6 7 4 5 6 6 3 1 4 6 5 3 8 9
【样例输出2】
13.0
【数据规模】
对于30%的数据，满足$n≤10，m≤20$；
对于100%的数据，满足$n≤200，m≤400，1≤x,y≤10^7$。并且所有的$x,y$均在其范围内随机生成。