【题目描述】
有两个仅包含小写英文字母的字符串$A$和$B$。现在要从字符串$A$中取出$k$个互不重叠的非空子串,然后把这$k$个子串按照其在字符串$A$中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串$B$相等?注意:子串取出的位置不同也认为是不同的方案。
【输入】
第一行是三个正整数 $n,m,k$,分别表示字符串$A$的长度,字符串$B$的长度,以及问题描述中所提到的$k$,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为$n$的字符串,表示字符串 $A$。第三行包含一个长度为$m$的字符串,表示字符串$B$。
【输出】
输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求输出答案对 $1,000,000,007$ 取模的结果。
【输入样例】
6 3 1 aabaab aab
【输出样例】
2
【提示】
样例2：
输入：
6 3 2 aabaab aab
输出：
7
样例3：
输入：
6 3 3 aabaab aab
输出：
7
输入输出样例说明：
所有合法方案如下：（加下划线的部分表示取出的子串）
其它输入输出样例下载
数据规模与约定：
对于第1组数据:$1≤n≤500,1≤m≤50,k=1$;
对于第2组至第3组数据:$1≤n≤500,1≤m≤50,k=2$;
对于第4组至第5组数据:$1≤n≤500,1≤m≤50,k=m$;
对于第1组至第7组数据:$1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m$;
对于第1组至第9组数据:$1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m$;
对于所有10组数据:$1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m$。