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信息学奥赛题库- 【16NOIP提高组】蚯蚓

C++ 少儿编程 1302浏览 0评论

【题目描述】

本题中,我们将用符号$lfloor c rfloor$表示对$c$向下取整,例如:$lfloor3.0rfloor=lfloor3.1rfloor=lfloor3.9rfloor=3$。

蛐蛐国里现在共有$n$只蚯蚓($n$为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第$i$只蚯蚓的长度为$a_i(i=1,2,…,n)$,并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为$0$的蚯蚓)。

每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数$p$(是满足$0<p<p$的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为$x$ ,神刀手会将其切成两只长度分别为$lfloor pxrfloor$  和$x-lfloor pxrfloor$ 的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于$0$,则这个长度为 $0$的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加$q$(是一个非负整常数)。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要$m$秒才能到来 ……($m$为非负整数)

蛐蛐国王希望知道这$m$秒内的战况。具体来说,他希望知道:

$bullet m$秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有$m$个数);

$bullet m$秒后,所有蚯蚓的长度(有$n+m$个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你 ……

【输入】

第一行包含六个整数$n,m,q,u,v,t$,其中:$n,m,q$ 的意义见「问题描述」;$u,v,t$ 均为正整数,你需要自己计算$p=frac{u}{v}$(保证$0 <u < v$ );$t$ 是输出参数,其含义将会在「输出格式」中解释。

第二行包含$n$个非负整数,为$a_1,a_2,…,a_n$ ,即初始时$n$只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。

保证$1≤n≤10^5,0<m<7×10^6,0<u<v<10^9,0≤q≤200,1<t<71,0<a_i<10^8$。

【输出】

第一行输出$lfloorfrac{m}{t}rfloor个整数,按时间顺序,依次输出第$t$秒,第$2t$ 秒,第$3t$ 秒 …… 被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。

第二行输出$lfloorfrac{n+m}{t}rfloor$个整数,输出$m$秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第$t$,第$2t$ ,第 $3t$…… 的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出,你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

【输入样例】

3 7 1 1 3 1
3 3 2

【输出样例】

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

【提示】

【提示】

  在神刀手到来前:3只蚯蚓的长度为3,3,2。

  1秒后:一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为((1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断。

  2秒后:一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3 0  _5只蚯蚓的长度分别为:2,3,(1,3),4。

  3秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为:3,4,2,4,(1,3)。

  4秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为:4,(1,3),3,5,2,4。

  5秒后:一只长度为_5的蛆叫被切断。8只蚯蚓的长度分别为:5,2,4,4,(1,4),3,5。

  6秒后:一只长度为_5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为:(1,4),3,5,5,2,5,4,6。

  7秒后:一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。

  所以,7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,60  7秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2。

【样例2输入】

3 7 1 1 3 2
3 3 2

【样例2输出】

4 4 5
6 5 4 3 2

【提示2】

这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可 虽然第一行最后有一个6没有被输出,但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出

【样例3输入】

3 7 1 1 3 9
3 3 2

【样例3输出】

2

【提示3】

这个数据中只有t=9与上个数据不同。 注意第一行没有数要输出,但也要输出一个空行。

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