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【题目描述】
为了庆祝 NOI 的成功开幕，主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手，也被邀请参加了寿司晚宴。
在晚宴上,主办方为大家提供了 $n−1$ 种不同的寿司，编号 $1,2,3,…,n−1$，其中第$i$种寿司的美味度为 $i+1$ （即寿司的美味度为从 $2$ 到 $n$）。
现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝，他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当：小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 $x$ 的寿司，小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 $y$ 的寿司，而 $x$ 与 $y$ 不互质。
现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案（对给定的正整数 $p$ 取模）。注意一个人可以不吃任何寿司。
【输入】
输入文件的第 $1$ 行包含 $2$ 个正整数$n,p$，中间用单个空格隔开，表示共有 $n$ 种寿司，最终和谐的方案数要对 $p$ 取模。
【输出】
输出一行包含 $1$ 个整数，表示所求的方案模 $p$ 的结果。
【输入样例】
4 10000
【输出样例】
21
【提示】
【样例输入2】
100 100000000
【样例输出2】
3107203
【数据规模与约定】
子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目的过程中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。
每个测试点的数据规模及特点如下表：
| 测试点编号 | $n$的规模 | 约定 |
| $1$ | $2≤n≤30$ | $0≤p≤10^9$ |
| $2$ | ||
| $3$ | ||
| $4$ | $2≤n≤100$ | |
| $5$ | ||
| $6$ | $2≤n≤200$ | |
| $7$ | ||
| $8$ | $2≤n≤500$ | |
| $9$ | ||
| $10$ |